Задание № 1.1, страница 15 — Математика 6 класс Виленкин, Жохов
Задание 1.1
Дано: на координатной прямой нужно отметить числа $4$ и $12$.
Найти: среднее арифметическое этих чисел и отметить его на прямой.
Предположить: какое положение на координатной прямой занимает среднее арифметическое двух чисел.
Теория
Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, делённая на $2$. Чтобы сделать предположение о его положении на координатной прямой, можно сравнить расстояния от полученного числа до каждого из исходных чисел.
Решение
-
По определению среднего арифметического сначала складываем числа $4$ и $12$, а затем делим их сумму на $2$:
$(4 + 12) : 2 = 16 : 2 = 8$.
-
На координатной прямой числа располагаются слева направо в порядке возрастания. Поэтому отметим $4$, затем $8$ и $12$:
Координатная прямая (схематично): $\longrightarrow\quad 4 \qquad 8 \qquad 12\quad\longrightarrow$.
-
Чтобы проверить, находится ли число $8$ посередине между $4$ и $12$, найдём расстояния между соответствующими точками. Расстояние на координатной прямой равно модулю разности координат:
$|8 - 4| = |4| = 4$.
$|12 - 8| = |4| = 4$.
-
Полученные расстояния равны, поэтому точка с координатой $8$ находится посередине между точками с координатами $4$ и $12$.
Пошаговое построение на координатной прямой:
- Начертите горизонтальную координатную прямую со стрелкой направления вправо ($x$) и началом отсчета $0$.
- Отложите на координатной прямой точки с заданными координатами $4$ и $12$.
- Вычислите среднее арифметическое: $(4 + 12) : 2 = 8$.
- Отметьте точку $8$ ровно посередине между $4$ и $12$. Расстояния до обеих точек равны (по $4$ ед.), то есть среднее арифметическое является серединой отрезка.
Финальный ответ и завершение разбора скрыты
Авторизуйтесь на портале «Наставник», чтобы открыть полный методический разбор, все шаги решения и правильный ответ.
