Задание № 25, страница 5 — Алгебра 8 класс Шыныбеков, Шыныбеков
Условие задания
Объясните, что называют абсолютной частотой, относительной частотой и вариантой. Приведите пример.
Теория и правила из учебника
Варианта — отдельное значение признака, полученное при наблюдении или измерении. Например, если записывают оценки учеников, каждая встречающаяся оценка является вариантою.
Абсолютная частота варианта — число раз, которое эта варианта встречается в наборе данных. Если варианта $x_i$ встречается $n_i$ раз, то её абсолютная частота равна $n_i$.
Относительная частота варианта — отношение абсолютной частоты варианта к общему числу наблюдений. Если всего наблюдений $n$, то относительная частота варианта $x_i$ равна
$$W_i=\frac{n_i}{n}.$$
Относительную частоту можно записать десятичной дробью или выразить в процентах.
Пошаговый ход решения
- Шаг 1. Рассмотрим набор данных.
Пусть получены оценки: $2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5$. Всего в наборе $n=10$ оценок.
- Шаг 2. Выделим варианту.
Значение $4$ — одна из вариант: это оценка, которая встречается в наборе данных.
- Шаг 3. Найдём абсолютную частоту.
Оценка $4$ встречается три раза, поэтому её абсолютная частота равна $n_i=3$.
- Шаг 4. Найдём относительную частоту.
Разделим абсолютную частоту на общее число наблюдений: $W_i=\frac{3}{10}=0{,}3$. В процентах это $30\%$.
- Шаг 5. Сформулируем результат.
В этом примере варианта — оценка $4$, её абсолютная частота — $3$, а относительная частота — $0{,}3$, или $30\%$.
Итоговый ответ
Совет методиста
Не путайте абсолютную частоту с относительной: абсолютная частота — это количество повторений, а относительная — доля от общего числа наблюдений. Для проверки убедитесь, что относительная частота получена делением на число всех данных, а не на число разных вариант.