Задание №22. Скорость катера по течению и против течения — Математика 5 класс

Условие задания

№22. Скорость катера против течения реки $23{,}6$ км/ч. Скорость течения реки $2{,}8$ км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению реки.

Дано:
Скорость против течения — $23{,}6$ км/ч.
Скорость течения — $2{,}8$ км/ч.
Найти: собственную скорость катера и скорость по течению.

Теоретические сведения и правила

При движении против течения скорость течения уменьшает скорость катера: $v_{\text{против}}=v_{\text{собств.}}-v_{\text{теч.}}$. Поэтому собственную скорость находим сложением: $v_{\text{собств.}}=v_{\text{против}}+v_{\text{теч.}}$. При движении по течению скорости катера и течения складываются: $v_{\text{по течению}}=v_{\text{собств.}}+v_{\text{теч.}}$.

Пошаговое решение

Шаг 1. Найдём собственную скорость катера. Против течения катер движется на $2{,}8$ км/ч медленнее, чем в стоячей воде, поэтому прибавим скорость течения к скорости против течения: $23{,}6+2{,}8=26{,}4$ км/ч.

Шаг 2. Найдём скорость катера по течению. Для этого к собственной скорости прибавим скорость течения: $26{,}4+2{,}8=29{,}2$ км/ч.

Ответ:

Собственная скорость катера — $26{,}4$ км/ч; скорость катера по течению — $29{,}2$ км/ч.

Совет методиста

Запомните: против течения скорость течения вычитается, по течению — прибавляется. Если известна скорость против течения, собственную скорость находят сложением со скоростью течения.