Задание №35. Задача на составление уравнения — Математика 5 класс

Условие задания

Дано: у короля 3 сына. Первый старше второго на 3 года, второй старше третьего на 4 года. Всем сыновьям вместе 50 лет.

Найти: сколько лет каждому сыну.

Теоретические сведения и правила

Для решения задачи удобно обозначить возраст самого младшего сына буквой $x$. Тогда возраст остальных сыновей выразим через $x$:

средний сын старше младшего на 4 года, поэтому ему $x+4$ года;

старший сын старше среднего на 3 года, поэтому ему $(x+4)+3=x+7$ лет.

Сумма возрастов всех сыновей равна 50 годам. Составляем уравнение: $x+(x+4)+(x+7)=50$.

Пошаговое решение

Шаг 1. Обозначим возраст младшего сына через $x$ лет.

Шаг 2. Средний сын старше младшего на 4 года, значит, его возраст равен $x+4$ лет.

Шаг 3. Старший сын старше среднего на 3 года, значит, его возраст равен $(x+4)+3=x+7$ лет.

Шаг 4. По условию сумма возрастов сыновей равна 50 годам. Составим уравнение: $x+(x+4)+(x+7)=50$.

Шаг 5. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $3x+11=50$.

Шаг 6. Вычтем 11 из обеих частей уравнения: $3x=39$.

Шаг 7. Разделим обе части уравнения на 3: $x=13$. Значит, младшему сыну 13 лет.

Шаг 8. Найдём возраст среднего сына: $13+4=17$ лет.

Шаг 9. Найдём возраст старшего сына: $17+3=20$ лет.

Шаг 10. Выполним проверку: $13+17+20=50$ лет. Условия задачи выполнены.

Ответ:

Младшему сыну 13 лет, среднему — 17 лет, старшему — 20 лет.

Совет методиста

В задачах на возраст удобнее всего обозначать буквой возраст самого младшего человека. При проверке обязательно сложите найденные возраста и убедитесь, что получилась сумма из условия: $13+17+20=50$.